Permudahan Pecahan

Permudahan pecahan

Pecahan mungkin akan mempunyai nombor numeral dan nombor penyebut yang merupakan nombor

komposit (nombor yang mempunyai lebih banyak faktor daripada satu dan dirinya sendiri)

Bagaimanakah memudahkan sesuatu pecahan?

1. Anda harus mencarikan faktor unmum pengangka dengan penyebut.

2. Faktor yang biasa adalah nombor yang akan membahagikan kedua-dua nombor secara sama rata.

3. Bahagikan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan faktor biasa.

4. Ulangi proses ini sehingga tidak ada faktor yang lebih biasa.

5. Pecahan dipermudahkan apabila tiada faktor yang lebih umum wujud.

Sebagai contoh:

Kenapa kita harus mengatakan pecahan (48) sedangkan ia bernilai sama dengan (12) ?

48	=	24	=	12
(empat per lapan)		(Dua per empat)		(satu per dua)
	=		=

Bagaimanakah saya memudahkan satu pecahan ?

Di sini terdapat dua cara untuk memudahkan sesuatu pecahan:

Cara 1

Cuba untuk membahagikan dengan tepat (hanya tinggal nombor bulat) kedua-dua nombor pengangka dan penyebut dalam satu pecahan oleh 2, 3, 4, 5, 7, 16, ... dll, sehingga nombor tersebut todak dapat dipermudahkan lagi. 

Example: Simplify the fraction 1236 :

	÷ 2		÷ 2		÷ 3
1236   =   618   =   39   =   13
	÷ 2		÷ 2		÷ 3

Ini adalah sebanyak yang boleh kita permudahkan. Pecahan ini telah dipermudahkan kepada 13

Contoh: Permudahkan pecahan 1540 :

Pembahagian oleh 3 kepada kedua-dua nombor adalah tidak dapat kerana 35 tidak dapat dibahagi dengan tepat oleh 3 (40/3 = 17.3333)
Kita juga tidak dapat dibahagi dengan 2 (15/2 = 712)
Kita tidak perlu menggunakan nombor 4 (Kita sudah lihat kepada nombor 2 ini, dan 4 adalah daraban daripada 2).
Akan tetapi nombor 5 dapat digunakan dalam memudahkan percahan ini !

	÷ 5
1540   =   38
	÷ 5

Ini adalah sebanyak yang boleh kita permudahkan. Pecahan ini telah dipermudahkan kepada 38

Sedarkan bahawa kita tidak menggunkan nombor 4 untuk menyemak jawapan ini (4 is 2×2)?

Kita juga tidak perlu untuk menggunakan nombor 6 untuk menyemak jawapan ini (6 is 2x3).

Sebenarnya, kita menggunakan nombor perdana untuk menyemak jawapan dari nombor terkecil hingga terbesar:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ...

Cara 2

Terus membahagikan nombor pengangka dan penyebut dengan menggunakan nombor faktor yang terbesar.

Example: Simplify the fraction 812 :

Nombor faktor terbesar yang boleh digunakan untuk membahagikan adalah 6, hasil darab daripada 2 dan 3, jadi nombor faktor terbesar adalah 6.

Bahagikan nombor pengangka dan penyebut dengan nombor 6:

	÷ 6
3048   =   58
	÷ 6

Ini adalah sebanyak yang boleh kita lakukan. Pecahan ini telah dipermudahkan kepada 23

Perpuluhan, Pecahan dan Peratusan

Oleh kerana peratus adalah nisbah, maka nisbah boleh ditulis sebagai pecahan, dan 

pecahan boleh ditulis sebagai perpuluhan. Ini bermakna mana-mana bentuk ini boleh 

ditukar kepada mana-mana yang lain. Lihat carta di bawah untuk maklumat 

terperinci tentang cara membuat penukaran di antara pecahan, perpuluhan, dan 

peratusan.

Jadual 1: Teknik Penukaran - Pecahan, Perpuluhan, Peratus

Untuk Menukar Pecahan	Untuk Menukar Perpuluhan	Untuk Menukar Peratus
Untuk perpuluhan: Bahagikan pengangka dengan penyebut	Untuk pecahan: Baca perpuluhan dan mengurangkan pecahan yang dihasilkan.	Untuk perpuluhan: Gerakkan titik perpuluhan 2 tempat ke kiri dan lepas simbol%.
Kepada satu peratus: Tukar pecahan pertama kepada perpuluhan, kemudian gerakkan titik perpuluhan 2 tempat ke kanan dan tambahkan simbol%.	Kepada satu peratus: Pindahkan titik perpuluhan 2 tempat ke kanan dan tambah simbol%.	Untuk pecahan: Jatuhkan tanda% dan tulis nombor "lebih" 100. Kurangi, jika boleh.

                                                                                                                                         Semak contoh di bawah yang memberikan langkah terperinci untuk menukar kepada pecahan, perpuluhan dan peratus.

Contoh
Masalah	Tukarkan 12% ke pecahan yang mudah dan perpuluhan.
Tukar kepada pecahan.	12% =	Buangkan simbol % dan dibahagi dengan nombor 100
		Bahagikan nombor tersebut dengan menggunakan faktor umum 4
Tukar kepada perpuluhan.	12% =  = 0.12	Dibahagikan dengan 100 maksud memindahkan titik ke depan dua tempat dari belakang

Example
Masalah	Tukar 0.75 hingga satu peratus dan pecahan mudah
Tukar kepada peratusan.	0.75 = 75%	Gerakkan titik perpuluhan 2 tempat ke kanan dan masukkan simbol %.
Tukar kepada pecahan .	0.75 =	0.75 bermaksud 75 digahagi dengan 100
		Memudahkan pecahan dengan menbahagikan nombor pecahan dengan faktor penyebut tebesar, 25