Taniah !

Anda telah mempelajari semua maklumat tentang pecahan!

Berikit adalah Kuiz KBAT (Kemahiran Berfikir Aras Tinggi) bagi anda untuk membuat REFLEKSI.

KUIZ

Jawapan

Penyangka, Penyebut dan jenis-jenis pecahan

Pecahan

l Pecahan dibina oleh pengangka dan penyebut.

l Pecahan juga bermaksud nombor yang mewakili sebahagian daripada keseluruhan.

                

Pecahan ini = 3/8

3 = pengangka                                

8 = penyebut 

Pecahan ini boleh disebut dengan “tiga per lapan” iaitu bermaksud dengan tiga bahagian daripada lapan.                                                                              

Untuk memastikan pihak pelajar boleh lebih memahami tentag pecahan, satu link telah dicari dari sesawang laman "youtube" supaya boleh menjelaskan maksud pecahan dengan lebih jelas.
https://www.youtube.com/watch?v=pw4MjYB42Vw

Terdapat beberapa contoh pecahan seperti:

l Pecahan Biasa

l Pecahan Campuran

l Pecahan Desimal

l Pecahan Peratus

l Pecahan Tak Wajar 

l Pecahan Wajar

Untuk memudahkan penjelasan kita, satu peta minda telah diwujudkan.

Penjelasan:

1. Pecahan Biasa

l Pecahan Biasa ialah satu nombor nisbah yang ditulis dengan satu pengangka, iaitu bermaksud (nombor bukan integer).

Contoh:

  1.24, 2/3, 0.98, 9/8, 1 2/5 merupakan contoh pecahan biasa.

2. Pecahan Campuran

l Pecahan Campuran ialah pecahan yang terdiri daripada satu nombor bulat beserta satu pecahan wajar.

Contoh:

Melalui contoh di atas, kita boleh tahu satu nombor bulat tambah satu nombor wajar akan menjadi satu pecahan campuran.

3. Pecahan Desimal

l Pecahan Desimal ialah bilangan pecahan yang dengan pembilangnya 10, 100, dst.. penyebutnya misal 10, 100, 1000, dan seterusnya, kemudian ditulis dengan tanda koma (,).

Contoh:

12,93 merupakan pecahan desimal, ia boleh ditulis dengan 12 93/100, boleh dibaca dengan dua belas seratus sembilan ratus tiga puluh per-seratus.

4. Pecahan Peratus

l Peratusan ialah satu cara menyatakan nombor sebagai sebuah pecahan daripada 100 (peratus bermaksud per seratus).

l Pecahan peratus sering ditandai dengan tanda peratus, %.

Contoh:

75% boleh dibaca dengan enam puluh tujuh peratus dan 75% juga sama dengan 75/100 atau 0.75.

5. Pecahan Wajar
l Pecahan wajar ialah nilai pengangka kurang daripada nilai penyebut yang menjadikan nilai keseluruhan pecahan kurang daripada 1.

Contoh:

2/4 + 1/4 = 3/4

6. Pecahan Tak Wajar

l Pecahan tak wajar mempunyai dua ciri, iaitu pecahan yang mempunyai pengangka lebih banyak daripada penyedut atau sama dengan penyedut.

Contoh pengangka ini lebih besar daripada penyebut:

Contoh pengangka sama dengan penyedut:

Ini adalah semua contoh dan nota yang telah disediakan.

Contoh kualitatif dan kuantititif untuk pecahan:

Gambar di bawah ialah contoh kualitatif untuk pecahan.

Melalui gambar di atas, walaupun gambar ini tidak memberi sebarang maklumat kepada kita, tetapi melalui gambar di atas, kita boleh mendapat banyak maklumat daripadanya. Jika bulatan ini diibaratkan sebagai satu kek, antara maklumat yang boleh dapat dari gambar ini ialah:

• Gambar di atas mempunyai tiga bahagian.
• Dalam bahagian pertama,8 keping daripada satu kek itu telah dilorekkan, manakala untuk bahagian kedua pula, 3 keping daripada satu kek itu juga telah dilorekkan. Dalam bahagian ketiga, kita boleh mendapat maklumat tentang 11 keping daripada satu kek itu telah dilorekkan.

• Satu kek boleh dibahagi kepada 12 keping.
• Jika guna pengetahuan matematik, kita boleh tahu 8 keping daripada 12 keping kek itu tambah dengan 3 keping daripada 12 keping kek itu adalah sama dengan 11 keping daripada 12 keping kek itu.
• 8/12 + 3/12 = 11/12

Graf di bawah ialah contoh kuantitatif untuk pecahan.

Melalui gambar di atas, kita boleh mendapat maklumat dengan cepat dan jelas, iaitu 1 + 1/3 =?. Dengan menggunakan pengetahuan matematik, kita boleh tahu bahawa 1 + 1/3 =1 1/3.

Untuk memastikan nota kita boleh lebih terperinci, kita telah membuat soalan dalam satu link dan beberapa soalan telah diwujudkan supaya para pelajar boleh lebih memahami pecahan dengan lebih jelas. 

Link yang dicipta:

https://pdf.wps.com/docx2pdf?sharecode=AJZKiDjl19ssop236r-mFA&src=drive

Sebelum menjawab soalan di atas, kita harap para pelajar boleh rujuk beberapa video dengan menggunakan link di bawah supaya lebih menguasai kemahiran menjawab soalan pecahan yang telah disediakan ini.

Video pertama: Video ini boleh mengajar kita untuk menjawab soalan pecahan dengan cara pertambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian.

Video kedua: Video ini akan mengajar kamu cara mengubah pecahan decimal kepada pecahan biasa

Video ketiga: Video ini boleh mengajar kita tentang perjumlahan dan pengurangan pecahan campuran.

Operasi tolak pecahan

Operasi tolak pecahan:

• Tolak bermaksud kurang.                                                                                                                       
• Jika kita menjalankan proses penolakan, nilai yang kita dapat mestilah kurang daripada soalan kita.                         

Dalam proses penolakan pecahan, terdapat beberapa proses yang harus dijalankan untuk mendapat nilai jawapannya.

1. memastikan setiap penyedut mempunyai nilai yang sama. Jika nilai penyedut tidak sama, kita harus menjadikannya sama.                                                                                                                                                                                                     
2. tolakkan setiap penyangka di atas.                                                                                                                                                                                                            
3. setelah mendapat jawapan yang belum dimudahkan, kita haruslah memudahkannya. Jika jawapan tersebut sudah dimudahkan, itulah jawapan yang kita harus mencari.

Contoh:

14/15 - 2/3 = ？

Langkah 1: Memastikan setiap penyedut mempunyai nilai yang sama.

Melalui gambar di atas, kita boleh tahu bahawa langkah ini telah berubah setiap penyedut menjadi nilai yang sama. Semasa membuat kaedah tolak pecahan, kita perlu memastikan setiap penyedut mempunyai nilai yang sama, jika tidak sama, kita haruslah bertukarkan nilai itu menjadi sama.

Langkah 2: tolak sahaja pada bahagian pengangka.

Dalam gambar ini, kita boleh lihat bahawa bahagian pengangka telah menjalankan proses penolakan. Buktinya, 14-10 /15 merupakan langkah 2 dalam proses penolakan ini.

Langkah 3: memudahkan jawapan. Jika jawapan tidak boleh dimudahkan, itulah jawapan untuk soalan ini.

Dalam langkah ini, kita boleh lihat 4/15 adalah jawapan untuk soalan ini. Jawapan ini tidak boleh dimudahkan lagi kerana jawapan ini adalah jawapan mudah untuk soalan ini. Oleh itu, 4/15 merupakan jawapan untuk soalan ini.

Demi memastikan setiap pelajar boleh menguasai Teknik menjawab pecahan tolakan dengan lebih berkesan. Satu video telah digunakan untuk memudahkan pengajaran pechan tolakan kami.

Selepas menonton video ini, kita boleh mempelajari Teknik untuk menjawab pecahan pertambahan dan juga pecahan penolakan.

Selepas menonton video ini, demi memastikan para pelajar boleh memahami dan menguasai teknik menjawab soalan penolakan pecahan, beberapa soalan telah dihasilkan.

Kami telah mencipta beberapa soalan dalam link ini:

http://www.quiz-maker.com/QNIHZNB

Permudahan Pecahan

Permudahan pecahan

Pecahan mungkin akan mempunyai nombor numeral dan nombor penyebut yang merupakan nombor

komposit (nombor yang mempunyai lebih banyak faktor daripada satu dan dirinya sendiri)

Bagaimanakah memudahkan sesuatu pecahan?

1. Anda harus mencarikan faktor unmum pengangka dengan penyebut.

2. Faktor yang biasa adalah nombor yang akan membahagikan kedua-dua nombor secara sama rata.

3. Bahagikan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan faktor biasa.

4. Ulangi proses ini sehingga tidak ada faktor yang lebih biasa.

5. Pecahan dipermudahkan apabila tiada faktor yang lebih umum wujud.

Sebagai contoh:

Kenapa kita harus mengatakan pecahan (48) sedangkan ia bernilai sama dengan (12) ?

48	=	24	=	12
(empat per lapan)		(Dua per empat)		(satu per dua)
	=		=

Bagaimanakah saya memudahkan satu pecahan ?

Di sini terdapat dua cara untuk memudahkan sesuatu pecahan:

Cara 1

Cuba untuk membahagikan dengan tepat (hanya tinggal nombor bulat) kedua-dua nombor pengangka dan penyebut dalam satu pecahan oleh 2, 3, 4, 5, 7, 16, ... dll, sehingga nombor tersebut todak dapat dipermudahkan lagi. 

Example: Simplify the fraction 1236 :

	÷ 2		÷ 2		÷ 3
1236   =   618   =   39   =   13
	÷ 2		÷ 2		÷ 3

Ini adalah sebanyak yang boleh kita permudahkan. Pecahan ini telah dipermudahkan kepada 13

Contoh: Permudahkan pecahan 1540 :

Pembahagian oleh 3 kepada kedua-dua nombor adalah tidak dapat kerana 35 tidak dapat dibahagi dengan tepat oleh 3 (40/3 = 17.3333)
Kita juga tidak dapat dibahagi dengan 2 (15/2 = 712)
Kita tidak perlu menggunakan nombor 4 (Kita sudah lihat kepada nombor 2 ini, dan 4 adalah daraban daripada 2).
Akan tetapi nombor 5 dapat digunakan dalam memudahkan percahan ini !

	÷ 5
1540   =   38
	÷ 5

Ini adalah sebanyak yang boleh kita permudahkan. Pecahan ini telah dipermudahkan kepada 38

Sedarkan bahawa kita tidak menggunkan nombor 4 untuk menyemak jawapan ini (4 is 2×2)?

Kita juga tidak perlu untuk menggunakan nombor 6 untuk menyemak jawapan ini (6 is 2x3).

Sebenarnya, kita menggunakan nombor perdana untuk menyemak jawapan dari nombor terkecil hingga terbesar:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ...

Cara 2

Terus membahagikan nombor pengangka dan penyebut dengan menggunakan nombor faktor yang terbesar.

Example: Simplify the fraction 812 :

Nombor faktor terbesar yang boleh digunakan untuk membahagikan adalah 6, hasil darab daripada 2 dan 3, jadi nombor faktor terbesar adalah 6.

Bahagikan nombor pengangka dan penyebut dengan nombor 6:

	÷ 6
3048   =   58
	÷ 6

Ini adalah sebanyak yang boleh kita lakukan. Pecahan ini telah dipermudahkan kepada 23

Perpuluhan, Pecahan dan Peratusan

Oleh kerana peratus adalah nisbah, maka nisbah boleh ditulis sebagai pecahan, dan 

pecahan boleh ditulis sebagai perpuluhan. Ini bermakna mana-mana bentuk ini boleh 

ditukar kepada mana-mana yang lain. Lihat carta di bawah untuk maklumat 

terperinci tentang cara membuat penukaran di antara pecahan, perpuluhan, dan 

peratusan.

Jadual 1: Teknik Penukaran - Pecahan, Perpuluhan, Peratus

Untuk Menukar Pecahan	Untuk Menukar Perpuluhan	Untuk Menukar Peratus
Untuk perpuluhan: Bahagikan pengangka dengan penyebut	Untuk pecahan: Baca perpuluhan dan mengurangkan pecahan yang dihasilkan.	Untuk perpuluhan: Gerakkan titik perpuluhan 2 tempat ke kiri dan lepas simbol%.
Kepada satu peratus: Tukar pecahan pertama kepada perpuluhan, kemudian gerakkan titik perpuluhan 2 tempat ke kanan dan tambahkan simbol%.	Kepada satu peratus: Pindahkan titik perpuluhan 2 tempat ke kanan dan tambah simbol%.	Untuk pecahan: Jatuhkan tanda% dan tulis nombor "lebih" 100. Kurangi, jika boleh.

                                                                                                                                         Semak contoh di bawah yang memberikan langkah terperinci untuk menukar kepada pecahan, perpuluhan dan peratus.

Contoh
Masalah	Tukarkan 12% ke pecahan yang mudah dan perpuluhan.
Tukar kepada pecahan.	12% =	Buangkan simbol % dan dibahagi dengan nombor 100
		Bahagikan nombor tersebut dengan menggunakan faktor umum 4
Tukar kepada perpuluhan.	12% =  = 0.12	Dibahagikan dengan 100 maksud memindahkan titik ke depan dua tempat dari belakang

Example
Masalah	Tukar 0.75 hingga satu peratus dan pecahan mudah
Tukar kepada peratusan.	0.75 = 75%	Gerakkan titik perpuluhan 2 tempat ke kanan dan masukkan simbol %.
Tukar kepada pecahan .	0.75 =	0.75 bermaksud 75 digahagi dengan 100
		Memudahkan pecahan dengan menbahagikan nombor pecahan dengan faktor penyebut tebesar, 25